/*
 * @lc app=leetcode.cn id=778 lang=java
 *
 * [778] 水位上升的泳池中游泳
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int swimInWater(int[][] grid) {
        int m = grid.length;//行
        int n = grid[0].length;//列
        List<int[]> edges = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int id = i * n + j;//这样映射后可以把所有点放在一个数组上，节省空间，也方便并查集查询。
                if (i > 0) {
                    edges.add(new int[]{id - n, id, Math.max(grid[i][j],grid[i - 1][j])});
                    //id-n 是上面的点，id是这个点，第三个值的意思是上面的和这个点谁更大。
                    /*
                        挺妙的，这一步比较难想到。
                        只需要求与左边与上面的点的距离，实际上是能得到所有点之间的距离的。
                    */
                }
                if (j > 0) {
                    edges.add(new int[]{id - 1, id, Math.max(grid[i][j],grid[i][j - 1])});
                    //id-1 是左边的点，id是这个点，第三个值的意思是左边的点和这个点谁更大。
                }
            }
        }
        Collections.sort(edges, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] edge1, int[] edge2) {
                return edge1[2] - edge2[2];//按v大小排序，优先加入最小的点，一直到刚好联通位置，那么最后加入的点就是所求数值
            }
        });

        UnionFind uf = new UnionFind(m * n);
        int ans = 0;
        for (int[] edge : edges) {
            int x = edge[0], y = edge[1], v = edge[2];
            uf.unite(x, y);
            if (uf.connected(0, m * n - 1)) {//首节点和尾节点是相连的
                ans = v;//得到所求路径上的最大值。
                break;
            }
        }
        return ans;
    }

    // 并查集模板
    class UnionFind {
        int[] parent;
        int[] size;
        int n;

        public UnionFind(int n) {
            this.n = n;
            this.parent = new int[n];
            this.size = new int[n];
            Arrays.fill(size, 1);
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                parent[i] = i;
            }
        }
        
        public int findset(int x) {
            return parent[x] == x ? x : (parent[x] = findset(parent[x]));
        }
        
        public boolean unite(int x, int y) {
            x = findset(x);
            y = findset(y);
            if (x == y) {
                return false;
            }
            if (size[x] < size[y]) {
                int temp = x;
                x = y;
                y = temp;
            }
            parent[y] = x;
            size[x] += size[y];
            return true;
        }
        
        public boolean connected(int x, int y) {
            x = findset(x);
            y = findset(y);
            return x == y;
        }
    }
}
// @lc code=end

